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Titre: Contribution à l'estimation non paramétrique pour données fonctionnelles

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: PROBABILITES ET STATISTIQUES.

Auteur: BENAISSA Fadila

Soutenu (e) le: 01/02/2022

Sous la direction de: CHOUAF Abdelhak, Professeur, Université Djillali Liabès de Sidi Bel- Abbès.

Co-directeur:MORTAD Mohammed Hichem, Professeur, Université Oran 1

Le président du jury : BELGHABA Kacem, Professeur, Université Oran 1

Examinateur1: MEZEGHRANI Fatima Zohra, Professeur, Université Oran 1

Examinateur2: MECHAB Boubaker, Professeur, Université Djillali Liabès de Sidi Bel- Abbès.

Examinateur3: TLEMCANI Mounir, Professeur, Université des sciences et de la technologie Mohammed Boudiaf

Invité: BENAISSA Samir, Professeur, Université Djillali Liabès de Sidi Bel- Abbès.

Mention: Très honorables

Résumé:

Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d'étudier l'estimateur de la densité conditionnelle d'une variable réponse réelle étant donné une variable aléatoire fonctionnelle (C'est-à-dire prenant ses valeurs dans un espace de dimension infinie). Plus précisément, nous nous concentrons sur le modèle d'indice fonctionnel, cette approche représente un bon compromis entre modèles paramétriques et non-paramétriques. On donne alors dans des conditions générales et lorsque les variables sont indépendantes, l'erreur quadratique et la normalité asymptotique de l'estimateur par la méthode linéaire locale, basée sur la structure à indice unique. Enfin, nous complétons ces avancées théoriques par quelques études de simulation montrant à la fois le résultat pratique de la méthode linéaire locale et le bon comportement pour des tailles d'échantillon finies de l'estimateur par des méthodes de Monte Carlo pour créer une zone de pseudo-confiance fonctionnelle.


Mots clefs: Erreur quadratique moyenne; modèle à indice unique fonctionnel; fonction de densité conditionnelle; estimation non-paramétrique; estimation locale linéaire; normalité asymptotique; donnée fonctionnelle; variables aléatoires indépendantes; régression non-paramétrique; méthode de Monte-Carlo.


Publications associées à la thèse

Article 1 TH5304:

Titre: Asymptotic properties of a nonparametric conditional density estimator in the local linear estimation for functional data via a functional single-index model

Revue: Statistical theory and related fields

Référence: https://doi.org/10.1080/24754269.2021.1965945

Date: 02 septembre 2021