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Titre: Contribution à l'analyse semi classique des opérateurs intégraux de Fourier

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: MATHEMATIQUES

Auteur: MESSIOUENE Rekia

Soutenu (e) le: 29/06/2021

Sous la direction de: SENOUSSAOUI Abderrahmane, Professeur, Université Oran 1

Le président du jury : BEKKAR Mohammed, Professeur, Université Oran 1

Examinateur1: MORTAD Mohammed Hicham, Professeur, Université Oran 1

Examinateur2: MILOUDI Yamina, Professeur, Université Oran 1

Examinateur3: SAHRAOUI Rahma, Professeur, Ecole supérieur de l’agronomie, Mostaganem

Examinateur4: BENMERIEM Khaled, Professeur, Université de Mostapha Stamboli Mascara

Mention: Très honorables

Résumé:

In this thesis we are concerned with the study of semiclassical Fourier integral operators (h-FIO) and their boundedness. In the frst chapter we give some definitions and propretiesabout semiclassical pseudodifferential operators (h- PDO) which we will use itlater. In the second chapter we treat the boundedness ofh-Fourier integral operators onL2 and onLp. In the third chapter we prove the boundedness of a class ofh- FIO on theBesov spaces. In the last chapter we introduce a periodic Fourier integral operators and we study theirLp boundedness.


Mots clefs: Fourier integral operators; h-Fourier integral operators; Periodic Fourier integral operators; Symbols; Phase function; Lp boundedness; Besov spaces; Torus; Semiclassic alanalysis; Quantum mechanic .


Publications associées à la thèse

Article 1 TH5148:

Titre: THE BOUNDEDNESS OF A CLASS OF SEMICLASSICAL FOURIER INTEGRAL OPERATORS ON BESOV SPACES

Revue: MATHEMATICA

Référence: MATHEMATICA, 61 (84), No 2, 2019, pp.

Date: 2019