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Titre: Sur certaines équations différentielles non linéaires du troisième ordre avec des conditions aux bords

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: MATHEMATIQUES

Auteur: AIBOUDI Mohammed

Soutenu (e) le: 17/12/2007

Sous la direction de: M. BEKKAR, Professeur, Université Oran

Le président du jury : B. MESSIRDI, Professeur, Université Oran

Examinateur1: M. BENYATTOU, Professeur, Université Oran

Examinateur2: B. DJEBBAR, Professeur, Université Oran

Examinateur3: M. TERBECHE, Professeur, Université Oran

Résumé:

Cette thése est composée de trois chapitres. Le sujet traité est la résolution et l'étude qualitative de certains problèmes issus de la mécanique des fluides. Le premier chapitre est introductif dans lequel on présente l'historique et l'origine de certaines équations différentielles en mécanique des fuides. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude générale des so- lutions de l'équation différentielle f000 + (m+ 2)ff00 .. (2m+ 1)f02 = 0 sur R+ avec les conditions aux limites f(0) =U, U E R; f0(+1) = lim t..!+1 f0(t) = 0, f00(0) = ..1. On s'intéresse aux solutions de similarités pour un écoulement de type couche limite avec un flux de chaleur prescrit.Le troisième chapitre porte sur l'étude de l'équation générale: f000 + ff00 + g(f0) = 0 avec les conditions aux bords:f(0) = a 2 R, f00(0) =c < 0, f0(+1) = limt!+1f0(t) = 0 ou g est une fonction positive ou nulle et subquadratique. Ce problème apparait en mécanique des fuides lorsque on cherche les solutions similaires pour un problème de convection libre autour d'une surface permèable plongée dans un milieu poreux. Ce chapitre est achevé par une analyse topologique des opérateurs intégraux de Fourier, ces opérateurs constituent un outil éfficace souvent appliqué pour la solvabilité des problèmes aux limites dans des espaces L2.


Mots clefs: Equations différentielles non linéaires du troisième ordre; Couches limites; Ecoulement; Blasus; Equations fonctionnelles.