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Titre: Régionalisations et système différentiel non linéaire dans le plan

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: GEOMETRIE ET EQUATIONS DIFFERENTIELLES

Auteur: BELAIB Lekhmissi

Soutenu (e) le: 2007

Sous la direction de: Bouyakoub Abdelkader

Le président du jury : MOKHTAR KHAROUBI Hocine

Examinateur1: Smail Abderrahmene

Examinateur2: Bebbouchi Rachid

Examinateur3: Djebbar Bachir

Résumé:

On se place dans le cadre de la théorie des ensembles de Zermelo Fraenkel (celle que nous pratiquons tous sans le savoir, comme M. Jourdain). Les objets ou les ensembles définis par cette théorie seront qualifiés d’internes ou classiques. C’est le cas de tous les objets et ensembles usuels que nous connaissons. On introduit un nouveau prédicat, étranger à la théorie de Zermelo Fraenkel, et qui s’applique sur les ensembles et objets internes précédents. Un tel ensemble ou objet pourra être qualifié de standard ou de non standard. Par exemple, on pourra parler d’entier standard et d’entier non standard. Le mot « standard » n’et pas défini, pas plus que ne sont définis les mots « ensemble » ou « appartenance ». Ce sont ce qu’on appelle des notions primitives. On explique seulement la façon dont on peut utiliser cette nouvelle notion, au moyen des axiomes qui suivent


Mots clefs: R; ZSP; ZSk; systèmes rectilignes; familles de courbes; Codage; forme des courbes