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Titre: On Some Boundary Value Problems For Nonlinear Ordinary Differential Equations

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: Equations différentielles non linéaires théorie et applications

Auteur: Naceri Mostepha

Soutenu (e) le: 14/04/2016

Sous la direction de: Elhaffaf Amir

Le président du jury : Messirdi Bekkai

Examinateur1: Amara Zenati Chahrazed

Examinateur2: Guezane-Lakoub Assia

Examinateur3: Khaldi Rabah

Examinateur4: Mouffak Benchohra

Invité: Aiboudi Mohammed

Mention: Très Honorable

Résumé:

L'objectif de cette thèse est l'étude de l'existence des solutions de quelques problèmes aux conditions aux limites associés aux équations différentielles ordinaires non linéaires d'ordre quatre et cinq. Les trois premiers chapitres, concernent l'existence des solutions positives pour des problèmes d'ordre cinq avec des conditions aux limites en deux et trois points en utilisant quelques théorèmes de points fixes notamment le théorème de Schauder, le théorème de Guo-Krasnosel'skii d'expansion et de compression d'un cône ainsi que la technique des solutions supérieures et inférieures. Dans le quatrième chapitre, on établit l'existence de solutions multiples positives pour un système différentiel d'ordre deux avec des conditions aux limites en trois points moyennant le théorème du point fixe de Leggett-Williams . Dans le dernier chapitre, on cherche l'existence des solutions pour les équations différentielles du quatrième ordre avec retard moyennant le théorème de point fixes de Schauder, la notion du degré topologique ainsi que la technique des solutions supérieures et inférieures.


Mots clefs: Schauder fixed point, Leggett-Williams fixed point, Theorem of Guo-Krasnosel'skii in a cône, Green’function, Upper and lower solutionss, topological degree, Differential equations of fifth and fourth-order, Systems, parameters, non-linear delay differential equations of fourth order.


Publications associées à la thèse

Article 1:

Titre: Existence of solutions to fourth-order differential equations with deviating arguments

Revue: Boundary Value Problem

Référence: Boundary Value Problem ;2015:108 , PP 01-31

Date: 24 Juin 2015