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Titre: Géométrie harmonique des variétés

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: Géométrie différentielle

Auteur: Mohammed Cherif Ahmed

Soutenu (e) le: 25/06/2014

Sous la direction de: Terbeche Mekki, Professeur, Université d’Oran

Co-directeur:Djaa Mustpaha, Professeur, Centre Universitaire de Relizane

Le président du jury : Messirdi Bekkai, Professeur, Université d’Oran

Examinateur1: Bekkar Mohammed, Professeur, Université d’Oran

Examinateur2: Ouakkas Seddik, Maître de conférences -A-, Université de Saïda

Examinateur3: Zoubir Hanifi, Maître de conférences -A-, Ecole Nationale Polytechnique Oran

Examinateur4: Hedia Benouda, Maître de conférences -A-, Université de Tiaret

Invité: /

Mention: Très Honorable

Résumé:

Les applications harmoniques sont les correspondances entre les variétés Riemannienne ou pseudo- riemannienne qui extrémise une fonctionnelle énergie naturelle, ces applications sont en faite des solutions pour les équations d’Euler-Lagrange (équations harmoniques). L’étude des applications harmoniques a débuté vers les années 1964 par J. Eells, J.H. Sampson, L. Lemaire et A. Lichnerowicz . En 1993, J. Eells a donné une généralisation aux applications p-harmoniques et exponentiellement-harmoniques. puis en 1999 M. Ara a introduit les applications F-harmoniques. Objectif de ce travail est d’étudier les propriétés géométrique d’une extension plus large des applications harmoniques et bi-harmonique introduite par N. Course et M. Djaa, appelée applications f-harmonique et f-bi-harmonique correspondant aux points critiques des fonctionnelle f-énergie (resp f-bi-énergie) .


Mots clefs: Energie minimale,Euler Lagrange,Applications harmoniques,Applications conformes, Champ de tension,Champ de bi-tension, Energie impulsion,Bi-energie impulsion, Variété produits,Applications bi-harmoniques


Publications associées à la thèse

Article 4:

Titre: ON THE GENERALIZED f-BIHARMONIC MAPS AND STRESS

Revue: Journal of Geometry and Symmetry in Physics

Référence: JGSP 29, 65.81

Date: 2013

Publications associées à la thèse

Article 3:

Titre: On generalized f-harmonic morphisms

Revue: COMMENT.MATH.UNIV.CAROLIN

Référence: Comment.Math.Univ.Carolin. 55,1, 17–27

Date: 2014

Publications associées à la thèse

Article 1:

Titre: ON THE GENERALIZED OF HARMONIC AND BI-HARMONIC MAPS

Revue: International Electronic Journal of Geometry

Référence: INTERNATIONAL ELECTRONIC JOURNAL OF GEOMETRY VOLUME 5 NO. 1 PP. 90 – 100

Date: 2012

Publications associées à la thèse

Article 2:

Titre: ON GENERALIZED CONFORMAL MAPS

Revue: Bulletin of Mathematical Analysis and Applications

Référence: BULLETIN OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS VOLUME 4 ISSUE 4, PAGES 99-108

Date: 2012