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Titre: Stabilité de l'Image Fermée d'un Opérateur non-Borné sur un Espace de Hilbert et Applications

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Mathématique

Option: ANALYSE FONCTIONNELLE

Auteur: Ould Ali Mohaned

Soutenu (e) le: 14/12/2010

Sous la direction de: B. MESSIRDI, Professeur, Université d'Oran

Le président du jury : M.TERBECHE, Professeur, Université d'Oran

Examinateur1: M.BEKKAR, Professeur, Université d'Oran

Examinateur2: B. BENDOUKHA, Professeur, Université de Mostaganem

Examinateur3: A. JERIBI, Professeur, Université de Sfax –Tunisie-

Résumé:

Les Traditionnels problèmes de cause à effet étudiés en mécanique et en physique comme par exemple : -Comment les ondes sont fléchies ou absorbées quant elles passent _a travers un milieu non-homogène.-Trouver comment se déforme une structure quand on lui applique des forces.ont été identifiés s par le mathématicien Jaques Salomon Hadamard (1865-1963) parles 3 caractéristiques: existence, unicité et stabilité de la solution (stabilité de la solution veut dire qu'un petit changement opéré dans la cause ne donnerait qu'un petit changement sur l'état) .Ce qu'il appela problème bien posé.Cependant depuis 1960, il y'a eu une reconnaissance de beaucoup d'autres problèmes qui ne sont pas identifiés par les propriétés(caractéristiques) d'un problème bien-posé. Cette classe est appelée problèmes mal-posé. Parmi ces problèmes figure ceux donnés par la question:Quelle est la cause de cet effet? Cette sous-classe de problèmes sont vaguement appelés problèmes inverses. On doit noter qu'un problème est dit inverse seulement _a cause de sa relation avec un autre appelé direct (dans certains cas le choix d'appeler un problème direct et l'autre indirect est arbitraire).


Mots clefs: Opérateurs bornés; Opérateurs non bornés; Fermeture de l'image d'un opérateur; Spectre d'opérateurs; Métrique du gap; Conorme.


Publications associées à la thèse

Article 2851:

Titre: Applied Mathematical Sciences (AMS)

Revue: Spectral Properties of A New Generation of Multiplication Operators

Référence: Vol, 4, 2010, no, 66, 3251-3260. 2010

Date: 2010

Publications associées à la thèse

Article 2852:

Titre: INTENATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA

Revue: On Closed Range Operators in Hilbert Space

Référence: Vol, 4, 2010, no, 20, 953-958. 2010

Date: 2010