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Titre: Programmation par contraintes appliquée à des problèmes issus des finances

Domaine: Mathématiques informatique (MI)

Filière: Informatique

Option: Informatique

Auteur: Lebbah Fatima Zohra

Soutenu (e) le: 16/06/2015

Sous la direction de: Lebbah Yahia

Co-directeur:/

Le président du jury : Khelfi Mohamed Fayçal

Examinateur1: Benhamou Belaid

Examinateur2: Aider Meziane

Examinateur3: Abdessamad Amir

Examinateur4: Loukil Lakhdar

Invité: Hachemi Khalid

Mention: Très Honorable

Résumé:

Ce mémoire décrit des approches algorithmiques de résolution du problème de conception des portefeuilles financiers provenant de l’ingénierie des finances. Il consiste à affecter aux portefeuilles des actifs qui doivent être variés, permettant ainsi un compromis entre la maximisation de la rentabilité et la minimisation du risque de perte. Ce problème est formalisable en terme d’un programme quadratique sur le domaine 0-1. Notre première contribution porte sur la proposition de méthodes approchées, à savoir les méthodes locales simples, les méthodes à voisinage variable et une méthode à population. A ce niveau, nous proposons deux fonctions de voisinage et une fonction coût qui tiennent compte de la sémantique particulière des contraintes du modèle. Nous proposons aussi un algorithme glouton qui calcule une solution initiale de bonne qualité. Notre mise en œuvre informatique a montré l’intérêt de nos approches sur des instances non triviales du problème. Notre deuxième contribution introduit des démarches complètes via la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) et la programmation par contraintes (PPC). Le modèle initial proposé par Flener et al. est posé dans un formalisme ensembliste. Justement, dans notre proposition d’un modèle en 0-1, les variables sont toutes regroupées dans une seule variable matricielle, où les différentes symétries du problème s’expriment d’une façon immédiate et simple. Nous proposons une reformulation linéaire exacte du modèle quadratique qui nous permet d’exploiter les solveurs PLNE. Nous avons mis au point un modèle à contraintes traitable avec un solveur PPC. L’intégration des symétries a permis d’accélérer significativement les performances du modèle PPC.


Mots clefs: Conception de portefeuilles financiers, VNS, Recuit Simulé, IDWalk, Programmation Par Contraintes, Cassure de symétries, Programmation Linéaire en Nombres Entiers.


Publications associées à la thèse

Article 2:

Titre: A Local Search Approach to Solve a Financial Portfolio Design Problem

Revue: International Journal of Applied Metaheuristic Computing (IJAMC)

Référence: International Journal of Applied Metaheuristic Computing, 6(2), 1-18, April-June 2015

Date: April-June 2015

Publications associées à la thèse

Article 1:

Titre: VNS approach for solving a financial portfolio design problem

Revue: Electronic Notes in Discrete Mathematics

Référence: Electronic Notes in Discrete Mathematics 47 (2015) 125–132

Date: Février 2015